Fondées sous Charles III en 1785, elles sont accueillies aujourd'hui par l'ancienne Bourse (16^e s.) construite par Juan de Herrera, l'architecte de l'Escurial. À l'intérieur de ce sobre édifice Renaissance, un superbe escalier de marbre du 18^e s. À l'étage supérieur, de grandes salles aux superbes plafonds voûtés conservent d'innombrables documents relatifs à la découverte et à la colonisation de l'Amérique. Vous y verrez des autographes de Christophe Colomb, de Magellan, de Cortès, etc.