Créée par Tàpies en 1984, elle est installée dans un beau bâtiment moderniste de Domènech i Montaner qui porte en haut de sa façade la célèbre sculpture Nuage et chaise. Avec les oeuvres de la fameuse « serie matérica », les fonds du musée constituent la collection la plus complète de l'artiste. La bibliothèque possède les archives sur l'oeuvre de Tàpies, une section réservée aux arts orientaux qui l'ont tant influencé et un fonds exhaustif de documents sur l'art du 20^e s. Le musée organise également des expositions temporaires d’artistes contemporains.