Cette tour semi-circulaire bâtie à la fin du 15^e s. faisait partie des anciens remparts. Selon la légende, les femmes de marins venaient autrefois y dire adieu à leurs maris, d'où son nom de «Tour des Pleureuses». Un bas-relief daté de 1569 évoque la scène. Une plaque de bronze rend hommage au navigateur anglais Henry Hudson qui, en 1609, appareilla vers l'Ouest pour le compte de la Compagnie hollandaise des Indes orientales et remonta en Amérique du Nord le fleuve qui depuis porte son nom.